Asignatura: Elementos de Máquinas I
Curso: 6° año Mecánica
Profesor: Roberto Ariel Lauritto
Actividades
1) ¿Qué es la transmisión de engranajes?
2) ¿Cómo funciona? Ver el vídeo
3) Copia los conceptos básicos. Ver los vídeos que están a continuación del texto.
4) ¿Qué es la normalización?
5) Con los tipos de engranajes realizar un cuadro con las características de los mismos.
6) ¿Cuáles son las nomenclaturas de los engranajes rectos?
7) ¿Cuáles son las formulas para el calculo de engranajes rectos y de engranajes helicoidales?
1) ¿Qué es la transmisión de engranajes?
2) ¿Cómo funciona? Ver el vídeo
3) Copia los conceptos básicos. Ver los vídeos que están a continuación del texto.
4) ¿Qué es la normalización?
5) Con los tipos de engranajes realizar un cuadro con las características de los mismos.
6) ¿Cuáles son las nomenclaturas de los engranajes rectos?
7) ¿Cuáles son las formulas para el calculo de engranajes rectos y de engranajes helicoidales?
Transmisión de engranajeLa relación de transmisión es una relación entre las velocidades de rotación de dos engranajes conectados entre sí. Esta relación se debe a la diferencia de diámetros de las dos ruedas, que implica una diferencia entre las velocidades de rotación de ambos ejes, esto se puede verificar mediante el concepto de velocidad angular.¿Qué es?Los engranes son elementos de máquinas que trasmiten movimiento mediante dientes QUE ENGRANAN SUCESIVAMENTE.FuncionamientoTransmiten movimiento de un eje giratorio a otro, o a una cremallera que realiza una traslación en línea recta. Existen numerosas aplicaciones en las que una razón de velocidad angular constante se debe transmitir de un eje a otro. Gracias a la diversidad de tipos de engranes disponibles, los ejes de entrada y de salida no tienen que estar alineados ni paralelos. También pueden obtenerse razones de velocidad angular variables si se utilizan engranes no circulares.Conceptos BásicosPiñón: Es el elemento del engranaje de menor número de dientes.Rueda: Es el elemento de mayor número de dientes. Rueda Conductora: Es aquella que transmite la potencia a la otra rueda. Rueda Conducida: Es, la que recibe la potencia de la rueda conductora. Circunferencia Primitiva: Es la circunferencia que determina el diámetro que debería tener una rueda de fricción si quisiéramos sustituir el engranaje por un par de ruedas de fricción. Dp: Diámetro Primitivo Circunferencia Exterior: Es la que limita los dientes exteriormente. Circunferencia Interior: Es la circunferencia tangente al fondo de los huecos de los dientes. Circunferencia Base: Es la circunferencia que se toma como base por el trazado del perfil de los dientes. En general el perfil del diente de un engranaje se traza de forma que el punto que en un momento dado es punto primitivo del engrane, recorra una línea recta. Forma de diente envolvente: Curvas conjugadas: cuando dos de estos engranes se enlazan y giran se establece una relación de velocidad angular constante entre ellos: desde el momento en que entran en contacto entre sí hasta aquel en que se separan, la velocidad del engranaje impulsor se encuentra en proporción constante con respecto a la velocidad del engrane que es impulsado. Engranajes helicoidales: Sus dientes presentan una inclinación a un cierto ángulo, a este ángulo se le da el nombre de ángulo helicoidal. Las consideraciones prácticas limitan el ancho o el espesor de los dientes de manera que al parecer, por lo regular, están apenas inclinados con respecto al eje. Cuando los engranajes operan ángulos de 90º entre sí, se les denomina engranajes helicoidales transversales. Engranajes Cónicos y Biselados: Los dientes son rectos y se ubican a lo largo de los elementos de un cono. La superficie que pasará por la línea de paso de todos los dientes será parte de un cono circular recto. El ángulo de la superficie del cono de paso depende de la relación del número de dientes en los dos engranes que se enlazan. Tornillo sin fin y engranaje sin fin: Para que se enlace debidamente, tiene que ser igual el paso circular al paso axial. Paso axial: se define como la distancia desde un punto en la cuerda del gusano hasta la siguiente cuerda adyacente, medida de manera axial en el cilindro de paso. 
CAJA DE VELOCIDADES
Normalización“Ley Fundamental De Engranaje”Esta ley establece que “la relación de velocidad angular entre los engranes de un juego de engranajes permanece constante mientras permanecen engranados”.
r1 * rpm1 = r2 * rpm2
· rpm: radianes por minuto
· r: radio de cada rueda
Respetar relación de transmisión requerida (D1, D2)El número de dientes debe ser entero (N) El módulo debe ser normalizado (m) El ángulo de presión debe ser normalizado (20º) La relación de contacto debe ser mayor a 1,6 (mP) No debe haber interferencia. Tipos de engranajes• Engranes rectos• Helicoidales dobles • Escalonados • Helicoidales paralelos • Helicoidales cruzados de envolvente • No circulares • Cónicos sesgados • Hipoides • Tornillo sin fin/ engranaje sin fin • Bihelicoidal o de espina de pescado Engranes rectosLos engranes restos o de espuela, son empleados para transmitir los movimientos de rotación entre ejes paralelos. Su contorno es cilíndrico-circular y sus dientes son paralelos al eje de rotación.Helicoidales doblesSe muestran aquí como parte de una caja de engranes abierta. Las cargas a lo largo de los ejes son mínimas.EscalonadosConsisten en dos o más engranes sujetos entre sí. Estos engranes tienen una acción más silenciosa y suave que los engranes rectos convencionales.Helicoidales paralelosPueden verse como engranes escalonados con un número infinito de pares. Su funcionamiento es muy silencioso. Adviértanse las cargas a lo largo de los ejes. Tiene un ángulo de 15° y 45º.Helicoidales cruzados de envolventeSirven para transmitir potencia entre ejes no paralelos que no se intersecan.No circularesGeneran una razón de velocidad angular no constante entre la entrada y la salida. Entre sus aplicaciones están las prensas de impresión, las máquinas de empacado, las bandas transportadoras y los instrumentos de presión de baja velocidad.Cónicos sesgadosSirven para conectar arboles cuyos ejes no se intersecan. Los dientes son líneas rectas y hay una acción deslizante a lo largo de elemento de diente así como perpendicularmente al elemento del diente.HipoidesSirven para conectar arboles cuyos ejes no se intersecan, y permiten cierta cantidad de acción de deslizamiento en la dirección de los elementos de diente. Aunque la superficie de paso correcta de estos engranes son hiperboloides en la práctica se aproximan con secciones de cono. Estos engranes se emplean, por ejemplo, en las transmisiones de eje trasero de automóviles de pasajeros.Tornillo sin fin/ engranaje sin finEl tornillo tiene un diente, a veces llamado rosca. Este conjunto de engranes se utiliza en ejes no paralelos que no se intersecan.Bihelicoidal o de espina de pescadoEstos engranes sirven para transferir cargas grandes cuando debe de minimizarse la carga a lo largo del eje. Nomenclatura de los engranes RectosLa circunferencia de paso es el elemento geométrico en el que se basan todos los cálculos de forma general. Las circunferencias de paso de un paso de engranes conectados son tangentes entre sí. En un par de engranes, al menor se le llama piñón, y al mayor engrane.El paso circular P es la distancia, medida sobre la circunferencia de paso, entre determinado punto de un diente y el correspondiente de uno inmediato. De manera que el paso circular es igual a la suma del grueso del diente y el ancho del espacio entre dos consecutivos. El modulo m es la relación del diámetro de paso al número de dientes. En este caso, el diámetro generalmente se expresa en milímetros. El modulo es el índice del tamaño de los dientes cuando se utilizan unidades métricas. El paso diametral P es la relación del número de dientes al diámetro de paso. En consecuencia, es el reciproco del módulo. El paso diametral se emplea cuando se consideran unidades inglesas, por lo tanto, se expresa en dientes por pulgada. El adendo a es la distancia entre el tope del diente y la circunferencia de paso. El dedendo b es la distancia radial desde la circunferencia de dedendo hasta la circunferencia de paso. La altura total h1 de un diente es la suma de adendo y el dedendo. La circunferencia de holgura de un engrane es la circunferencia tangente a la de adendo del engrane conectado. La holgura c o claro es la diferencia del espacio entre dos dientes consecutivos y el grueso de diente del otro engrane, medidos sobre las circunferencias de paso. Cálculos generales para sistemas de engranajeCálculos para nomenclaturas de engranes rectosPara el cálculo de los conceptos de las nomenclaturas de los engranes rectos se usan las siguientes formulas:P=N/d Dónde: P= paso diametral, dientes por pulgada (dte/pulg) N= número de dientes d= diámetro de paso (pulg) m= d/N Dónde: m= modulo (mm) d= diámetro de paso (mm) P=πd/N=πm Siendo P el paso circular. pP=π Cálculos de engranes helicoidalesWt = T / (D/2)Wt = carga transmitida D= diámetro |
![V_c \left [ \mathrm {m \over min} \right] = \frac{n\ \mathrm{[min^{-1}]} \times \pi \times \mathrm{D_c [mm]}}{1000 \left [ {\mbox{mm} \over \mbox{m}} \right] }](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tbdWVXBZm2K11P7nM54VTObaa5EhI_oURrnw0vFmw23Im5C8NON4hp7dMK3JZcpzH8lGCBe3Vu6p8C_VATJ1_7CEYL8IvzcEFBNxcq2fUrjU-K-U9pM0z3dkXSVYBdLx2WQAM08pym76m5d1OXo6wsqoo_gnPgg0IO2g=s0-d)
![n\ [\mbox{min}^{-1}]= {V_c \left [{\mbox{m} \over \mbox{min}} \right ] \times 1000 \left [{\mbox{mm} \over \mbox{m}} \right] \over \pi \times D_c [mm]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t6133bF3euN-gEVYjkTxOpWZwXZpC-4UzSRvZSKo3q-IbkX2IZKznSwIAKRSn8OpCM9JY4BditVGBsr1efG1nEFx7iic1TJf0RrzIMz9L77UxiL1yjWs2z6M07AZTSI768JhIMOiBh_hjKXDUsiPh2jJvtO4Aa7LpETDY=s0-d)
![f_n \left [ \mathrm {mm \over rev} \right ] = f_z \left [ \mathrm {mm \over diente} \right ] \times z \left [ \mathrm {diente \over rev} \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uBPuwvAiSOubBtUB-IrN2eR-ufHfU8IALRKDs2DkDegZp7g1zesVoG5t1hiEs2w_Wz14GuoL5RgYsh8T_HNd5Wh9o4HFgmGPpy8Hx3yRMln8PRdwLYF3daUBChALrIJfFng43inP_jWdQBARRkNCAFp1Fa17_owrI4tZ0=s0-d)
![f \left [ \mathrm {mm \over min} \right ] = f_n \left [ \mathrm {mm \over rev} \right ] \times n \left [ \mathrm {rev \over min} \right ] = f_z \left [ \mathrm {mm \over diente} \right ] \times z \left [ \mathrm {diente \over rev} \right ] \times n \left [ \mathrm {rev \over min} \right ]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tI-6G02VTBBFfDmfVF05H50ukWmudDxYVhlkh0785-S30kBhQMvyyMW8hvkj-9T2OFuBBxepckJC1BYzHgxmCIeeZqv23BDF3huci6py8HHbxDQ1fowTF7T1m2J1B7HLQJpqSZsEgZJYKrz-UJN9cMs_52K8O5zBmrhiQ=s0-d)
)
![S\ \mathrm {[mm^2]} = p\ \mathrm {[mm]} \times f_z\ \mathrm {[mm]}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_shnD42i_OhxsEKG9uvWgh8cPcf1C9G3jgZkK8UsRtCWhj5g7HjI7Y2dcjZu9y0g0zgLeEI9vmdKf1xZgwfdjbf-KGMT5yEDPweB5--qLbEe5VGNBgYlknGF1tVus4zNCyX1TO6o-PquUAxOkitNMA-jFkMyO05073h1Pw=s0-d)
![Q\ \mathrm { \left [ cm^3/min \right ]} = {A_c\ \mathrm {[mm]} \times p\ \mathrm {[mm]} \times f\ \mathrm {[mm/min]} \over 1000\ \mathrm {[mm^3/cm^3]}}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uvYCnN9Xv1i670QHUdHhFDlX1tP2GxrfV-tcYyWbEFe_lMJ8i76ZjVwaz2r9LNNuz_AQ4SS_Uj461qgV-J1eegX_srcCprZE8GBLLRwlr529RfxiVMr2p9s0_Ly16AMasMxDYFYo18tqDrkCtRQ-6PZZcf1bdNpLai4Q=s0-d)
![T_m\ \mathrm {[min]} = {Longitud\ de\ aproximaci\acute{o}n\ \mathrm {[mm]}+ Longitud\ pieza\ \mathrm {[mm]} \over f\ \mathrm {[mm/min]} }](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uRVQyahhvrlU8hLlEDHvjwOKkvMs5xaM7ryJfIUyXPryixzKL1_qBJx3_j2SykAsLg4qGvRJOL8fCb-0OuDqrEKPo34pX8lJsiBGR9EOeS3yV7mH9YAdmhZyOSswCCfuFr0ssip7XJ6yrRZnn_9sqa3Njje6-_Ch2EfA=s0-d)
;
![P_c\ \mathrm {[kW]} = {A_c\ \mathrm {[mm]} \times p\ \mathrm {[mm]} \times f\ \mathrm {\left [ {mm \over min} \right ]} \times k_c \mathrm {\left [ {N \over mm^2} \right ]} \over 60 \mathrm {\left [ {s \over min} \right ]} \times 10^3 \mathrm {\left [ {mm \over m} \right ]} \times 10^3 \mathrm {\left [ {W \over kW} \right ]} \times \rho} = {A_c \times p \times f \times k_c \over 60 \times 10^6 \times \rho}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sz4nExOfECBzxhKUERCt7zckmyxfBBO7xRNwtrqJCnUDSio-KO9rpUtpRa5E9DoX3HlaGNn_VCLqt7x6tj_9xF8YDTfq2E2L87MMcD5oQZmoS5NoTjwJT9SZ9l4DtzNpYqcrCEtAPlzi0rj9JYB-8VCCdXgjIprPkXoQ=s0-d)
